1957년 부산에서 태어났다. 동국대학교 연극영화학과를 졸업했다. 1978년에 영화진흥공사 제1회 남녀 신인배우 모집에서 최종 선발되었고 〈여수〉로 영화계에 데뷔했다. 〈겨울 나그네〉 〈잃어버린 너〉 〈상처〉 등 여러 편의 영화와 〈보통 사람들〉 〈학교〉 〈아줌마〉 〈아버지가 이상해〉 〈여름아 부탁해〉 등 수많은 TV 드라마에 출연했다. 〈여성시대〉 등 라디오 프로그램 진행자로도 오랫동안 활동했다. 백상예술대상 남자신인연기상(〈보통 사람들〉, 1984), 부산평론가협회 남우주연상(〈겨울 나그네〉, 1986), MBC 연기대상 최우수상(〈아줌마〉, 2001), 한국PD대상 최우수상(〈여성시대〉, 2012) 등을 수상했다. 음악 애호가로도 유명하며 클래식 음악을 널리 확산시키는 일을 하고 있다. 2015년부터 CBS 라디오 음악 FM 〈강석우의 아름다운 당신에게〉 진행자로 인기를 얻고 있다.
